Mein Name ist Karl-Heinz Lewin. Auf dieser Webseits möchte ich mich beschäftigen mit dem Computus Paschalis, der antiken und mittelalterlichen Osterrechunung, mit der modernen Osterrechnung, mit Kalendern, Kalenderrechnungen, Kalenderumrechnungen von einem Kalendersystem in ein anderes, mit planetarer Astronomie, soweit sie für die Oster- oder Kalenderrechnung von Belang ist, mit Programmiersprachen und ihren jeweiligen Macken, mit natürlichen Sprachen und ihren Verflechtungen, mit der deutschen Sprache und ihren Verflachungen, mit Schriften und Alphabeten und deren Entzifferungen.
21.05.2024
In Der Osterkalenderstein von Ravenna,
meiner aktuellen Analyse, und in der JavaScript-Datei
osterrechner/cyclopaschalisravenna.js
musste der Startwert für den Ostermond
korrigiert werden, denn der Startwert 36 gilt natürlich nur, wenn für das Startjahr 'annus'
der Ausdruck ( annus - 1 ) modulo 19 == 0 ergibt.
Für andere Startjahre lieferte der Algorithmus unsinnige Werte.
Damit die Berechnung für beliebige Startjahre funktioniert, wird der Startwert
für den Ostermond nach einer Formel berechnet, die nicht direkt aus
den Werten auf dem Osterkalenderstein erschlossen werden kann, sondern
einer mathematischen Abstraktion bedarf: Die oben im ersten Absatz dieses Kapitels
angebene Regel zur Berechnung des Ostermondes im jeweils nächsten Jahr
mittels Subtraktion von 11 bzw. bedingter Addition von 19 entspricht
einer Subtraktion von ( 11 mal der Jahreszahl des Vorjahres modulo 19 ) modulo 30,
die beiden dabei involvierten Konstanten sind durch Ausprobieren zu finden.
So ergibt sich ein Startwert für den Ostermond als
ostermondstart = 50 - ( 11 * ( vj mod 19 ) + 14 ) mod 30, wobei vj = Jahreszahl des Vorjahrs.
Mit dieser Änderung liefert
Der Osterkalenderstein von Ravenna als Tabellenrechner
jetzt korrekte Ostermond- und Ostersonntagsdaten für beliebige Startjahre von 1 bis 4996.
19.05.2024
Mit dem heutigen Tag stelle ich meine Auswertungen der Osterrechnungen von Carl Friedrich Gauß,
Donald Knuth und Claus Tøndering ins Netz, und zwar jeweils in den beiden Varianten für
den Julianischen und für den Gregorianischen Kalender.
Carl Friedrich Gauß ist sicher jedem bekannt, der sich jemals ernsthaft mit der Osterrechnung
beschäftigt hat.
Donald Knuth gehörte zur ersten Generation der IT-Wissenschaftler, der sich unter anderem mit
effizienter Programmierung, Programmiersprachen und auf diesem Gebiet auch engagiert mit Edgar (eigentlich Edsger) Dijkstras
Verdikt gegen ein "goto"-Statement [(1968): Go To Statement Considered Harmful; Communications of the ACM,
Volume 11, Issue 3, March 1998; S. 147-148; ACM ist die ‚Association of Computer Manufacturers‘]
auseinandergesetzt und ihm einen Artikel [(1974): Structured Programming with go to Statements;
Computing Surveys, 6 (4), 261-301] entgegengestellt hatte, in dem er aufzeigte, dass ein guter Softwareentwickler
auch mit schlechten Werkzeugen gute Software erzeugen könne – was mir als gutem Softwareentwickler
natürlich schmeichelte!
Eben dieser Donald Knuth hatte auch die ersten Formulierungen eines Osterrechnungsalgorithmus in den damals gängigen
Programmiersprachen Algol 60 und Cobol veröffentlicht [(1962): The Calculation of Easter...;
Communications of the ACM, Volume 5, Issue 4, April 1962; S. 209-210;
https://doi.org/10.1145/366920.366980],
die ich nun in JavaScript transkribiert habe.
Claus Tøndering ist der Autor des Algorithmus, den die deutsche Wikipedia unter dem Stichwort
„Osterdatum“ in der Zeit vom 22. 4. 2003 bis zum 29. 2. 2009 veröffentlicht und den ich in meinem ersten
Artikel über den Osterkalenderstein in Ravenna aufgegriffen und damals leider fehlerhaft zitiert hatte (siehe unten
unter 28.02.2024). Sein Algorithmus schien mir damals der kürzeste und eleganteste zu sein
(das muss ich bei Gelegenheit noch einmal verifizieren).
Danach hatte die deutschsprachige Wikipedia die Osterrechnung aus dem Artikel „Osterdatum“
ausgegliedert und in die dort referenzierten Artikel
Computus (Osterrechnung),
Gaußsche Osterformel und
Spencers Osterformel ausgelagert.
Letztere erscheint mir unnötig kompliziert und bietet nur eine Lösung für den Gregorianischen,
nicht aber für den Julianischen Kalender. Die Gaußsche Osterformel habe ich auch in meiner Darstellung,
aber der geniale Algorithmus von Tøndering wurde aus der deutschsprachigen Wikipedia grußlos verabschiedet.
Als weiterer Kritikpunkt stelle ich fest, dass der Artikel über den „Computus (Osterrechnung)“
keine Beschreibung des antiken Computus liefert, sondern ohne jeglichen Hinweis darauf lediglich eine Variante
des mittelalterlichen Computus porträtiert, der entworfen war für Menschen, die nicht rechnen können oder mögen,
sondern lieber Daten aus verschiedenen Tabellen (die wir Programmierer lieber „Vektoren“ oder
„arrays“ nannten) miteinander addieren – oder doch eher nur abzählen
– die einzige mathematische Operation, die sich aufbürden mochten.
Tatsächlich kam man damals mit diesen Methoden auch ans Ziel, aber eine Übertragung dieser Methoden in eine
heutige Programmiersprache würde einfach zuviel Schreibaufwand erfordern. Um wieviel einfacher waren doch
die algorithmischen Vorgaben von Beda, Dionysius und dem Osterkalenderstein von Ravenna!
Sie finden die Beschreibungen der Algorithmen zur Osterrechnung von Carl Friedrich Gauß, Donald Knuth
und Claus Tøndering unter
[Computus Paschalis: Antike Osterrechnung],
und Rechenprogramme mit wählbaren Startjahren und wählbarer Anzahl der Jahre unter
[Interaktive antike Osterrechner].
Unter dem letzten Link finden Sie auch zwei neue Vergleichsprogramme, eines, das die antiken Algorithmen
sus Ravenna, von Dionysius und von Beda mit den modernen Algorithmen von Gauß, Knuth und Tøndering
für den Julianischen Kalender vergleicht, und eines, das die Algorithmen von Gauß, Knuth und Tøndering
für den Gregorianischen Kalender miteinander vergleicht.
28.02.2024
Der 2005 in meinem ersten Artikel über den Osterkalenderstein in Ravenna in Zeitensprünge 2005.2 und seit 17.06.2023 auf dieser Website veröffentlichte Algorithmus zur Berechnung des Osterdatums im Julianischen Kalender war fehlerhaft, es fehlte eine Spalte und damit ein Zwischenschritt der Berechnung. (Aber niemand hat den Algorithmus ausprobiert, und daher hat es keiner gemerkt, dass er nicht stimmte.) Der Fehler ist nun korrigiert, siehe unter [Computus Paschalis: Antike Osterrechnung].
19.02.2024
Eine Darstellung des Algorithmus der Osterrechnung des Beda Venerabilis findet sich jetzt unter [Computus Paschalis: Antike Osterrechnung], und ein Osterrechner, der diesen Algorithmus implementiert, sowie ein Vergleichsprogramm, das die Ergebnisse der Osterrechnungsalgorithmen des Osterkalendersteins von Ravenna und der Ostertafeln von Dionysius Exiguus und Beda Venerabilis nebeneinander zum Vergleich zeigt, findet sich unter [Interaktive antike Osterrechner].
12.02.2024
Eine Darstellung des Algorithmus der Osterrechnung des Dionysius Exiguus findet sich jetzt unter [Computus Paschalis: Antike Osterrechnung], und ein Osterrechner, der diesen Algorithmus implementiert, sowie ein Vergleichsprogramm, das die Ergebnisse der Osterrechnungsalgorithmen des Osterkalendersteins von Ravenna und Dionysius Exiguus nebeneinander zum Vergleich zeigt, findet sich unter [Interaktive antike Osterrechner].
16.11.2023
Vor drei Jahren stieß ich auf der Plattform academia.edu auf Schriften des Kiewer Professors Iurii Mosenkis, in denen dieser sich mit der Entzifferung der kretischen Linearschrift A beschäftigt und zu dem Ergebnis kommt, dass die Sprache ein griechischer Dialekt sei.
Tatsächlich mangelt es nicht an Versuchen, die wenigen erhaltenen Schriftdokumente in Linear A unter der Annahme der einen oder anderen Sprache oder Sprachfamilie zu entschlüsseln - indes „viele fühlen sich berufen, doch nur wenige sind auserwählt“ [Tabary in der Comic-Serie ISNOGUD]:
Ich belasse es bei den angeführten Beispielen. Vermutlich hat jeder dieser Autoren die eine oder andere Wortgleichung richtig erkannt – es gibt wohl hattische, hurritische und semitische (akkadische) Wörter in minoischen Texteen (ungarische und japanische Wörter halte ich indes für weit hergeholt), so wie es hebräische (Jubel), arabische (Magazin) und türkische (Kiosk) Wörter in unserer deutschen Sprache gibt. Die von Mosenkis angeführten Suffixe und der Präfix a sowie die bildhaften Darstellungen (Welpe = skylax für Skylla, Knie für Knossos, Spinne = Arachna für Ariadne / Arihagna u.a.) haben mich aber davon überzeugt, dass Mosenkis die Texte richtig gedeutet hat.
In die gleiche Richtung gehen die Arbeiten von
Ich habe die Arbeit von Mosenkis und seine Ergebnisse zusammengefasst im Artikel „Linear A ist entziffert – die Sprache ist griechisch“ (zu finden auf dem Themenblatt unter [Schriften und Sprachen]).
26.06.2023
Ich habe meinen Artikel über den Osterkalenderstein von Ravenna komplett überarbeitet und auf das Thema dieser marmornen Tafel beschränkt. Zum Abschluss habe ich den in dieser Tafel gefundenen Algorithmus erläutert und zwei Implementierungen (als Excel-Tabelle und in JavaScript) vorgestellt mit der Möglichkeit, die Neuberechnung der Ostertafel durch die JavaScript-Implementierung mit der zusammengefassten Lesung des Originals, dem Osterkalenderstein, optisch vergleichen zu können. (Zu finden auf dem Themenblatt unter [Computus Paschalis: Antike Osterrechnung].)
21.06.2023
Heute habe ich meinen ersten Osterrechner auf meine Webseite eingestellt (siehe unter [Interaktive antike Osterrechner]). Er implementiert den Algorithmus dee Osterkalendersteins von Ravenna mit wählbarem Startjahr und wählbarer Zeitspanne (Anzahl Jahre), einmal in moderner Darstellung und zum anderen in antiker Darstellung. Beachten Sie, dass das Startjahr 1 mit ziemlicher Sicherheit dem Jahr 532 u.Z. entspricht. Mit der Voreinstellung (Startjahr: 1, Anzahl Jahre: 95) sollte die antike Darstellung die Werte des Osterkalendersteins von Ravenna bis auf ein paar Ausnahmen exakt wiedergeben. Die antike Darstellung erlaubt eine Tabellierung bis höchstens ins Jahr MDCCCCLXXXXↅIII (1999). Da dies dem Jahr 2530 u.Z. entspricht, habe ich darauf verzichtet, eine Darstellung auch größerer Zahlenwerte in römische Zahlen nach der Schreibweise des Osterkalendersteins zu implementieren.
17.06.2023
Als ersten Artikel stelle ich hier meine erste Veröffentlichung vor, die sich mit der marmornen Ostertafel im erzbischöflichen Museum zu Ravenna und deren möglichen Implikationen für die an anderer Stelle <karl-der-große.de> geäußerten Zweifel an der Gültigkeit unserer geglaubten Chronologie. (Zu finden auf dem Themenblatt unter [Computus Paschalis: Antike Osterrechnung].)
Herzliche Grüße
Karl-Heinz Lewin